PDH穩(wěn)頻系統(tǒng)可以這么簡單的實(shí)現(xiàn)

一． 簡介

本實(shí)驗(yàn)基于Liquid 公司moku：Pro和Stable laser公司的超穩(wěn)腔系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)普通1064nm激光器的PDH穩(wěn)頻，獲得了正確的調(diào)制邊帶和誤差信號(hào)，并進(jìn)一步對(duì)激光器進(jìn)行鎖頻和PID鎖定優(yōu)化輸出。

二． 理論基礎(chǔ)

腔對(duì)于光場的反射率公式如下F(ω)：

r1，r2是前后鏡面的反射率，E為光強(qiáng)，ω，∅為本振頻率和調(diào)制頻率。

然后根據(jù)這兩個(gè)公式可得從腔反射回的光場Er:

反射光場打到光電探測器中，光電探測器相應(yīng)的是光功率Pr=ErEr*

經(jīng)過計(jì)算有

上式第一行是直流項(xiàng)；第二行第三行是由載波和邊帶之間產(chǎn)生的干涉項(xiàng)，頻率為Ω；第四行是兩個(gè)邊帶之間的干涉項(xiàng)，頻率為2Ω。

其中頻率為 ?的項(xiàng)中包含了在兩個(gè)載波的參考下，激光頻率偏離腔的諧振頻率的失諧量。提取探測器的交流信息并且和調(diào)制頻率的射頻本振源混頻并經(jīng)過低通后（只剩頻率為 ? 的項(xiàng)和射頻本振源混頻的信號(hào)），就可以得到 PDH 技術(shù)的誤差信號(hào)。

在載波和腔近似諧振的情況下，邊帶幾乎wan全被反射，即 F (ω ± ?) ≈ ?1，此時(shí)F (ω)F (ω + ?)|* ? F (ω)*F (ω ? ?)| ≈ 2iIm[F (ω)]，

即可以忽略（1）式中的cos?t項(xiàng)，只剩下sin ?t 項(xiàng)。因此可以得到混頻后（混頻時(shí)需要使得本振源的信號(hào)和反射信號(hào)的相位差保持 90?，以確保得到最大的誤差信號(hào)。這可以通過在某一臂加入移相器或者簡單的加長射頻傳輸電纜的長度實(shí)現(xiàn)。）的誤差信號(hào)為：

PDH誤差信號(hào)

可以看出，若激光頻率和光學(xué)腔共振頻率一致時(shí)，PDH信號(hào)經(jīng)過零點(diǎn)，當(dāng)激光頻率大于或小于光學(xué)腔諧振頻率時(shí)，解調(diào)信號(hào)或正或負(fù)，滿足鑒頻特性，可以作為誤差信號(hào)使用。

通過光電探測得到激光和參考腔之間的頻率誤差信號(hào)，對(duì)激光頻率進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償，使之緊緊地鎖定在參考腔的諧振頻率上。這其中，從誤差信號(hào)的獲取到最終反饋到激光頻率之間，需要對(duì)誤差信號(hào)進(jìn)行濾波，放大，平均等處理以后才能對(duì)激光頻率進(jìn)行最佳的補(bǔ)償，這個(gè)中間過程中需要用到環(huán)路濾波器。通過環(huán)路濾波器反饋到激光器來保證超穩(wěn)激光長期穩(wěn)頻。

三． 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

1064nm激光器首先經(jīng)過一個(gè)光學(xué)隔離器，光學(xué)隔離器的作用是防止返回的光影響光的原有電磁場狀態(tài)。然后來到一個(gè)分束器，分束器的作用是將一路光用來做PDH穩(wěn)頻，另外一路做穩(wěn)頻后的激光真實(shí)應(yīng)用。用于PDH的穩(wěn)頻光路進(jìn)入EOM調(diào)制器,再通過一個(gè)光纖環(huán)路器射入到超精細(xì)度超穩(wěn)腔中，返回信號(hào)再耦合到光纖環(huán)路器中，由光纖環(huán)路器的另一端（part3）進(jìn)入到探測器，然后產(chǎn)生反射信號(hào)。透射信號(hào)在超穩(wěn)腔出射口位置放置。

Moku：Pro在這個(gè)位置起到了波形發(fā)生器，混頻器，低通濾波器，PID控制器（快反饋給PZT，慢反饋給了溫度反饋）的作用，然而這些功能都集成在了Moku:Pro的Laser Frequency Box功能里面。通過Laser Frequency Box可以給EOM進(jìn)行調(diào)制，也可以產(chǎn)生三角波掃描信號(hào)，并同時(shí)監(jiān)視輸入信號(hào)，輸出信號(hào)，并與反射信號(hào)進(jìn)行混頻產(chǎn)生PDH誤差信號(hào)。通過獲得的反射信號(hào)，并對(duì)其掃描信號(hào)的中間位置，自動(dòng)找到鎖定點(diǎn)，輕輕一點(diǎn)，就可以完成鎖定。再通過PID進(jìn)行優(yōu)化，即可完更精細(xì)的PDH穩(wěn)頻。

實(shí)驗(yàn)光學(xué)設(shè)計(jì)圖和電學(xué)設(shè)計(jì)如下圖：

超穩(wěn)腔如下圖

在沒有加EOM調(diào)制的情況下，我們得到了正確的入射信號(hào)和反射信號(hào)：

加EOM調(diào)制后獲得明顯的邊帶

通過示波器來觀察誤差信號(hào)，可以看到明顯的誤差信號(hào)的產(chǎn)生。

通過鎖定點(diǎn)鎖定，獲得了過零軸的誤差信號(hào)，并成功鎖定激光器的頻率，再通過PID的優(yōu)化調(diào)整輸出穩(wěn)定的激光功率。

四． 總結(jié)

本文通過學(xué)習(xí)PDH穩(wěn)頻的基礎(chǔ)理論，了解了誤差信號(hào)產(chǎn)生的原理以及數(shù)學(xué)表達(dá)。在實(shí)驗(yàn)中，通過使用1064nm激光器，光學(xué)隔離器，EOM，環(huán)形器，Stable laser 公司的超精細(xì)度超穩(wěn)腔，和Liquid 公司提供的Moku：Pro的laser Frequency Box 功能方便簡潔的對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的透射信號(hào)，反射信號(hào)，誤差信號(hào)，以及PID反饋信號(hào)的監(jiān)視和參數(shù)的調(diào)整，快速的獲得了透射信號(hào)，反射信號(hào)，PDH信號(hào)，以及鎖定后的PDH信號(hào)。本系統(tǒng)的搭建快速，簡便，方便使用者能夠快速入手。

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